Родился в 1908 году в Москве в рабочей семье. Работать начал в 15-летнем возрасте. Трудился столяром, слесарем в Муромском паровозоремонтном заводе, на механическом заводе строительных машин. В 1925 году вступил в комсомол, а в 1928 году - в партию большевиков.

В 1932 году начал службу в Рабоче-крестьянской красной армии. Вскоре по путёвке ВКП(б) был направлен в авиашколу, по окончании которой был назначен командиром бомбардировщика.

Николай Францевич участвовал в советско-финской войне. Там он зарекомендовал себя как требовательный к себе и подчинённым. В обращении с товарищами выделялся тактичностью и уважительностью, был прост в обращении, не допускал несправедливости в человеческих отношениях. По свидетельству однополчан, был любимцем всего полка.

Здесь он в полной мере проявил свою изобретательность. Для отдыха экипажей после боевых вылетов не было необходимых условий. Гастелло разыскал два огромных ящика, в которых привозили с завода самолёты и приспособил их под жильё. Линия этих ящиков получила в лётчиков название "улица Гастелло". Впоследствии таких ящиков стало больше и экипажи размещались в более комфортных условиях.

Война в Финляндии стала действенной проверкой боевой подготовки наших Вооруженных Сил в условиях необычно сурового климата, в сложных метеорологических условиях. Гастелло не щадил сил, чтобы экипажи нашей группы использовали ежедневно, ежечасно каждый удобный момент для подготовки к полетам и выполнения боевых заданий. Сам он летал безотказно, проявляя высокое мастерство и мужество. 

Великую Отечественную войну Николай Фёдорович встретил командиром эскадрильи 207 бомбардировочного полка дальнебомбардировочной авиации. Ежедневно лётчики совершали по несколько боевых вылетов. На третий день войны во время вражеского налёта Гастелло прямо на стоянке из турельного пулемёта своего самолёта сбил вражеский бомбардировщик Ю-88. В наградном листе лётчика указывалось: "24 июня с утра в ожидании боевого задания летный и технический состав 207-го дальнебомбардировочного авиаполка был на аэродроме и по своим местам, ожидая приказания в полет на врага… Зарвавшийся фашистский самолет, имея на борту летчика, награжденного Гитлером тремя крестами, в том числе «Железным крестом» за свои варварские действия, появился на высоте 80-100 м над аэродромом. Пройдя первый раз, он развернулся и выбрал место стоянки самолетов, открыл стрельбу из передних и носового пулеметов, сосредоточив огонь на самолет, в котором находился в это время капитан Гастелло. Капитан Гастелло длинной и меткой очередью прямой наводкой вывел из строя правый мотор и смертельно ранил летчика. Коварный враг пытался уйти, но не смог. Участь его была решена. Сделав вынужденную посадку, он был взят в плен».

В тот же день во время боевого вылета самолёт Гастелло был сильно повреждён зенитным огнём противника. Командование разрешило оставить самолёт. Но командир знал, что тяжело раненый штурман не может воспользоваться парашютом. Гастелло решил довести самолёт до аэродроме. Мужество и героизм командира сохранило самолёт и жизнь штурмана.

26 июня состоялся последний вылет Николая Гастелло. Он был направлен на бомбёжку колонны немецких танков и автомашин. В наградном листе об этом боевом задании говорилось так: «26 июня летчик капитан Гастелло Н.Ф. с экипажем – Бурденюк, Скоробогатый и Калинин – повел ДБ-3 бомбить ворвавшихся фашистов на дороге Молодечно – Радошковичи. У Радошкович показалась вереница танков противника. Гастелло, сбросив бомбы на скопившиеся на заправке немецкие танки, и, расстреливая из пулеметов экипажи фашистских машин, стал уходить от цели. В это время фашистский снаряд догнал машину капитана Гастелло. Получив прямое попадание, самолет, объятый пламенем, не мог уйти на свою базу. Гастелло развернул самолет и повел его в самую гущу вражеских танков. Столб огня объял пламенем танки и фашистские экипажи. Дорогой ценой заплатили немецкие фашисты за смерть летчика героического экипажа».

10.07.41 г. в газете «Правда» была опубликована статья: «На рассвете 6 июля на разных участках фронта летчики собрались у репродукторов. Говорила Московская радиостанция… Передавалась сводка Информбюро. Диктор прочел краткое сообщение о героическом подвиге капитана Гастелло. Сотни людей – на разных участках фронта – повторили это имя… Еще задолго до войны, когда он вместе с отцом работал на одном из московских заводов, о нем говорили: «Куда ни поставь, всюду – пример». Это был человек, упорно воспитывающий себя на трудностях, человек копивший силы на большое дело. Чувствовалось, Николай Гастелло – стоящий человек."

 26 июля 1941 года капитану Гастелло Николаю Францевичу было присвоено звание Герой Советского Союза посмертно.